名人说：故立志者，题练为学之心也；为学者，习计立志之事也。划火—— 王阳明
进度：C/C++语言100题练习计划专栏，柴棒目前87/100

🥇C/C++语言100题练习专栏计划：目的等式：巩固练习C/C++语言，增强上机、枚举动手实践能力，实现交流学习！题练

一、习计问题呈现

1.问题描述

Problem Description

给你 n n n 根火柴棍，划火你可以拼出多少个形如 A + B = C A+B=C A+B=C 的柴棒等式？等式中的 A A A、 B B B、等式 C C C 是枚举用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是实现 0 0 0）。用火柴棍拼数字 0 ∼ 9 0\sim9 0∼9 的题练拼法如图所示：

注意：

1. 加号与等号各自需要两根火柴棍；

2. 如果 A ≠ B A\neq B A=B，则 A + B = C A+B=C A+B=C 与 B + A = C B+A=C B+A=C 视为不同的等式（ A , B , C ≥ 0 A,B,C\geq0 A,B,C≥0）；

3. n n n 根火柴棍必须全部用上。

2.输入输出

Input

一个整数 n ( 1 ≤ n ≤ 24 ) n(1 \leq n\leq 24) n(1≤n≤24)。

Output

一个整数，能拼成的不同等式的数目。

3.测试样例

样例1

Sample Input

14

Sample Output

2

样例2

Sample Input

18

Sample Output

9

★提示

【输入输出样例 1 解释】

2 2 2 个等式为 0 + 1 = 1 0+1=1 0+1=1 和 1 + 0 = 1 1+0=1 1+0=1。

【输入输出样例 2 解释】

9 9 9 个等式为

0 + 4 = 4 0+4=4 0+4=4、 0 + 11 = 11 0+11=11 0+11=11、 1 + 10 = 11 1+10=11 1+10=11、 2 + 2 = 4 2+2=4 2+2=4、 2 + 7 = 9 2+7=9 2+7=9、 4 + 0 = 4 4+0=4 4+0=4、 7 + 2 = 9 7+2=9 7+2=9、 10 + 1 = 11 10+1=11 10+1=11、 11 + 0 = 11 11+0=11 11+0=11。

【题目来源】

[NOIP2008 提高组] 火柴棒等式

二、源码实现

#includeusing namespace std;//定义一个辅助数组来记录每个数字所需的火柴数（0 ~ 9）int f[10]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};//一个用来计算一个数需多少个火柴棒的函数int amount(int num){   	//ans 火柴棒的数量    int i,ans=0; 	//将这个数字每一位的火柴棒的数量都计算出来          for(i=num;i!=0;i/=10)		ans+=f[i%10];    	//有一种特殊情况：数字为0此时不会执行上述程序，但是要考虑到，所以加上一个    if(num==0)		ans+=f[0];          return ans;}int main(){    int i,j,sum=0,n,flag=0;    //sum是符合条件的等式总数目    cin>>n;         for(i=0;i<=1000;i++)		for(j=0;j<=1000;j++)			if(amount(i)+amount(j)+amount(i+j)+4==n)//如果这个等式加起来的火柴棒总数目，刚好需要用完所有火柴棒，就把数量往上加				flag++;    	sum=flag;    cout<

★关于本题思路及枚举：

1、本题思路简述

题意其实可以简单理解为：根据所有的火柴根数，将这些火柴使用完，可以有多少符合要求的拼法
根据题意：
0要用6根火柴
1要用2根火柴
2要用5根火柴
3要用5根火柴
4要用4根火柴
5要用5根火柴
6要用6根火柴
7要用3根火柴
8要用7根火柴
9要用6根火柴
★注意: ‘+’ 和 ‘=’ 也分别需要2根火柴
例如：1+1=2 一共用了2(第一个1)+2(加号)+2(第二个1)+2(等号)+5(结果2)=13根火柴
根据这些，之后进行打表处理即可。

2、枚举

1️⃣枚举相关概念
枚举算法是我们在日常中使用最多的一种算法思想，它的核心思想是：枚举所有的可能，确定枚举对象、范围和判定条件；然后注意枚举可能的解并验证每个解是否是问题的解。

2️⃣常见的枚举结构
循环+判断

3️⃣枚举的优缺点
①优点
枚举算法一般是现实生活问题的“直译”，所以比较直观，易于理解
枚举算法建立在考察大量状态、甚至是穷举所有状态的基础上，所有算法的真确性容易证明
②缺点
枚举算法的效率取决于枚举状态的数量和单个状态枚举的代价，所以枚举效率相对来说比较低

三、测试结果

189--------------------------------Process exited after 1.408 seconds with return value 0请按任意键继续. . .

Code_流苏(CSDN)（一个喜欢古诗词和编程的Coder）
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